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曹冲称象的启示

时间:2019-06-08 01:57 来源:未知 作者:admin

  曹冲称象的启迪_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。1.曹冲称象的启迪 三国时, 曹操的一位伴侣用船给他送来一头大象, 曹操很想晓得大象的分量, 可大象太重无法间接称量,众大臣冥思苦想仍不得法。这时,伶俐的曹冲想到了 一个方式:把不克不及间接称量的大象体重

  1.曹冲称象的启迪 三国时, 曹操的一位伴侣用船给他送来一头大象, 曹操很想晓得大象的分量, 可大象太重无法间接称量,众大臣冥思苦想仍不得法。这时,伶俐的曹冲想到了 一个方式:把不克不及间接称量的大象体重 转化为能间接称量的石头分量。就是先 把大象牵到船上,在船身刻上水位线, 再从船上牵下大象,把石头一块块装上 船,直到水位线与大象在船上时辰划的 水位线不异,然后卸下石头,称出石头 分量,由此间接测出大象的体重。 问题中,伶俐的曹冲使用转化的策 略,巧妙地处理了一个难住世人的问题。同窗们在数学进修中,碰到一些数量抽 象、关系复杂、情节陌生、前提荫蔽等难以处理的问题时,也能够使用这种转化 策略,把笼统问题转化为具体问题,复杂问题转化为简单问题,陌生问题转化为 熟悉问题,从而使本来难以处理的问题成功获得处理。 例 1:服装店将一件服装提价 20%后,又降价 20%发卖,现价是原价的百分 之几? 阐发:题中没有这件服装的具体价钱,比力笼统,同窗们常感觉无从下手。 解题时,不妨将笼统的服装价钱转化为一个具体价钱,好比这件服装价钱为 200 元。如许,这件服装提价 20%后是 200×(1+20%)=240(元) ,之后,降价 20% 发卖的价钱是 240× (1-20%) =192 (元) 。 因而, 现价是原价的 192÷200=96%。 例 2: 计较 (1) 2011× 2009 1 1 1 1 1 + (2) + + +??+ 2010 2010 2? 3 3? 4 4? 5 9 ? 10 阐发:上面两小题数据比力特殊,不克不及间接使用运算定律进行简洁计较,如 果用一般方式间接计较,也比力麻烦。不妨将题中的数据进行必然的转化,问题 便可迎刃而解。把题(1)中 2011 转化为(2010+1) ,就会发觉原题能够进行如 2009 1 2009 1 2009 + =( 2010+ 1)× + =2009 + + 2010 2010 2010 2010 2010 1 1 1 1 1 1 =2010;把题(2)中的 、 、 、??、 别离转化为 2010 2? 3 3? 4 4? 5 2?3 9 ? 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = - 、 = - 、 = - 、??、 = - ,就会发觉 2 3 3? 4 3 4 4?5 4 5 9 10 9 ? 10 下计较:2011 × 1 1 1 1 1 1 1 1 + + +??+ = - + - 2? 3 3? 4 4?5 2 3 3 4 9 ? 10 1 1 1 1 1 1 2 + - +?? - = - = 。 4 5 9 10 2 10 5 原题能够进行如下计较: 例 3:红星小学航模、书画和跳舞三个课外勾当小组共有学生 120 人,此中 航模组的人数是书画组人数的 勾当小组各有几多人? 阐发:按照题意,题中的“ 4 5 ”是以书画组人数为单元“1” , “ ”是以舞 5 6 4 5 ,书画组的人数是跳舞组人数的 。这三个课外 5 6 蹈组人数为单元“1” ,单元“1”的分歧一,给解题形成了坚苦。我们能够使用 转化策略将单元“1”同一,即以跳舞组人数为单元“1” , 如许,书画组的人数 5 4 ,再将“航模组的人数是书画组人数的 ”转化为航模组的人 6 5 5 4 2 数相当于跳舞组人数的 × = 。如许,共有学生 120 人就相当于跳舞组人数 6 5 3 5 2 5 5 的(1+ + )= ,由此能够求出跳舞组人数为:120÷ =48(人) ,书画 6 3 2 2 5 2 5 4 组人数是 48× =40(人) ,航模组人数是 48× =32(人)或 48× × = 6 3 6 5 是跳舞组人数的 32(人) 。 例 4:小红看一本故事书,看了一些后,已看的与剩下的比是 1∶4,又看了 25 页,此刻已看的与剩下的比是 3∶7。这本故事书共几多页? 阐发:初看本题是比例问题,间接解答有必然坚苦,不妨将题中前提进行转 化,成为常见的分数问题。即“已看的与剩下的比是 1∶4”转化为“已看的页 1 1 = ” , “此刻已看的与剩下的比是 3∶7”转化为“此刻已看 1? 4 5 3 3 的页数是总页数的 = ” 。已看的页数占总页数的分率发生变化,是由于 3 ? 7 10 3 1 1 “又看了 25 页” ,因而,25 页相当于这本故事书总页数的( - )= 。所 10 5 10 1 以这本故事书共有 25÷ =250(页) 。 10 数是总页数的 例 5:一条横截面是梯形的沟渠,它的下底宽 1 米,上口宽 2 米,水深 1.2 米,若是渠中水流的速度是每小时 200 米,求 1 小时流过的水有几多立方米? 阐发:这一个求流水量的问题,比力笼统。解题时能够使用转化策略将问题 化归为一个等价可解的问题:求横截面是梯形的直棱柱体积问题,列式为:(2 +1)×1.2÷2×200=360(立方米) 。 1 1 例 6:父子俩的春秋和为 63 岁,父亲春秋的 与儿子春秋的 相等,求父 5 2 子俩的春秋各为几多岁? 1 1 阐发:把已知前提“父亲春秋的 与儿子春秋的 相等”转化为“父亲与儿 5 2 5 子的春秋比是 5∶2” ,进而推出新的数量关系: “父亲春秋为父子俩春秋和的 ; 7 2 5 儿子春秋为父子俩春秋和的 ; 父亲春秋是儿子春秋的 倍;儿子春秋是父亲年 7 2 2 龄的 ” 。如许,一经转化本是复杂的问题就变得十分简单。 5 5 5 父亲的春秋为:63× =45(岁)或 63÷(1+ )=45(岁) 。 7 7 5 5 儿子的春秋为:63× =18(岁)或 63÷(1+ )=18(岁)。 7 2 3 2 例 7: 果园里有苹果树和梨树共 196 棵。 已知苹果树的 比梨树的 多 9 棵。 4 5 求苹果树和梨树各有几多棵? 阐发:题中有苹果树棵数和梨树棵数两个单元“1” ,并且,苹果树棵数和梨 3 2 比梨树的 多 9 4 5 3 4 2 4 8 4 棵”转化为“苹果树( × =1)比梨树的( × )= 多(9× )=12 4 3 5 3 15 3 树棵数的关系荫蔽复杂。我们能够把已知前提“已知苹果树的 棵” 。如许,苹果树棵数和梨树棵数的数量关系就比力明白了,即苹果树棵数比 8 8 多 12 棵。由此能够获得(196-12)相当于梨树棵数的(1+ ) , 15 15 8 因而,梨树棵数是(196-12)÷(1+ )=120(棵) ,苹果树棵数是 196-120 15 8 =76(棵)或 120× +12=76(棵) 。 15 梨树棵数的 试一试: 1、一个两位小数,去掉小数点后比本来的数大 31.68。这个两位小数是多 少? 2、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是 10 厘米,里面盛了一些水,水深 6 厘米。把一块铁块放入容器淹没在水里后,水面上升到 8 厘米。这块铁块的体积 是几多? 3、小明读一本书,曾经读了全书的 1 ,若是再读 30 页,则读过的页数与未 4 读的页数的比是 2∶3,这本书有几多页? 4、一项工程,甲、乙两人合作 12 天能够完成。半途甲因事停工 5 天,因而 用了 15 天完成。甲独做这项工程要用几多天? 5、甲、乙两校共有学生 2100 人,甲校人数的 乙两校各有学生几多人? 参考谜底:1、32 甲校 1250 人,乙校 850 人 2、157 立方厘米 3、200 页 4、20 天 5、 2 10 等于乙校人数的 。甲、 5 17

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